ファーストシーズン
アメリカのカリフォルニア州ロサンゼルス郊外に宇宙船が墜落。アメリカのごく普通の家庭、タナー家に墜落した宇宙船には、不思議な毛むくじゃらのエイリアンが乗っていた。家族が家の中にエイリアンを運ぶと、息はしているようだった。未知との遭遇に沸き立つ一家だったが、当の本人が目を覚ますと、あまりに個性的なキャラクターだったため、全員困惑する。
第2話 留守番はまかせて STRANGERS IN THE NIGHT
ケイトとリンはパーティへ、ウィリーもコンピュータの修理でオフィスへ行かなければならなくなった夜。家にブライアンとアルフだけとなるため、急遽ラクエルに来てもらう。アルフはベッドルームに隠れることになるが、ジグソーパズルを食べたり、ピザを注文したりとやりたい放題。アルフは退屈しのぎにケイトの服を着てファッションショーを始めるが、そこに泥棒が侵入し…?
タナー家で飼われている猫のラッキーに催眠術をかけるアルフ。家族が帰宅すると、家のなかはめちゃくちゃで、アルフはきゅうりをマイクに熱唱中。片付けるが、ラッキーが見当たらない。ラッキーを食べてしまったのでは?と疑いをかけられ、潔白を証明するためにラッキーを探しに夜中に家出をしたアルフは、捜索活動を開始するが、野良犬と間違えられて捕獲されてしまう。
第4話 アルフより愛をこめて PENNSYLVANIA 6-5000
核兵器についてのラジオ番組に、アルフが電話する。そのため、電話を占領されたリンはご機嫌ななめ。ウィリーはアルフの電話使用を禁止する。電話を禁じられたアルフは無線機を使って大統領のエアフォースワンと交信する。爆弾について話したいと言ったため。補佐官は緊急警戒し、FBIがタナー家に急行する。
第5話 あなたも美しくなれる KEEPIN’ THE FAITH
一家の家族会議で、アルフのための出費増加が話題に上がる。さんざん槍玉に上がったアルフは落ち込んで、夜、ピアノを弾きながら歌っている。お金を稼ぐために、仕事を見つけることにしたアルフは、化粧品のセールスを始めようと、リンを実験台にメイクアップの練習をしたり、ケイトを相手にヘタクソなセールストークをして…。
第6話 すてきな夜をあなたに FOR YOUR EYES ONLY
ウィリーとケイトの記念日をお祝いするために、ケーキを作ったアルフだが、ふたりはすぐに外出してしまう。アルフはケーキで遊びながら、ラジオを聴くと、リスナーからの電話に興味を持ち、ラジオ局に電話して、このリスナー、ジョディと友達に。ジョディの家に遊びに行くと言い出すが、ウィリーに反対される。
ブライアンの誕生日が近づいてきて、故郷の星での誕生日のお祝いを思い出したアルフは、特にガールフレンドのロンダのことを心配して、ホームシックに。落ち込んでいるアルフは無線機でメルマック星人との交信を試みる。ひょんなことから仲間のスキップとつながり、そこにはロンダもいることがわかる。大喜びのアルフは、宇宙船で迎えにきてもらうようお願いするが・・・。
第8話 君にささげるロック DON’T IT MAKE MY BROWN EYES BLUE
リンが、バンド仲間のスコットと仲良くするのが面白くないアルフ。ケイトに相談するが、ケイトはアルフは自分を好きなのだと勘違いする。ケイトのアドバイスで詩を書いたアルフは、ウィリーに助けてもらってミュージックビデオのPVを制作。ケイトはご満悦だが、アルフがリンのために作ったことを知ってがっかり。そこへ、リンがスコットとのデートから帰ってきて…。
誕生日に、みんなからプレゼントをもらったウィリー。アルフからのプレゼントをきっかけに、昔スカイダイビングで怖気づいて飛行機から飛び降りられなかったことを白状させられる。その夜、自己嫌悪に陥って悪夢を見たウィリーは、一念発起して、ふたたびスカイダイビングにチャレンジすることに。セスナに乗り込み、飛び降りるところで、またもや怖気づいてしまう。
第10話 赤いスポーツ・カー BABY, YOU CAN DRIVE MY CAR
車が故障したため、コンサートに行けなくなったリンは、もう一台車を買いたいと言い出す。張り切ってバイトを始めるリンだが、学校とバイトの両立に四苦八苦。そこに、アルフが9万ドルもするフェラーリをプレゼントする。びっくりする一家だが、宇宙船の配管が故郷の星では何の価値もない金で出来ていたため、それを売って工面したとわかる。
第11話 ぼくは森の魔法使い ON THE ROAD AGAIN
家族全員で遊びに行こうと、山奥に行くことになった一家は、キャンピングカーを借りて出発するが、着いてみると雨が降っており、一家は車から出られない。文句たらたらのアルフにウィリーが怒ると、アルフは雨の中車から飛び出していってしまう。心配になったウィリーはアルフを探しに行くが、小屋に侵入したアルフは食べ物探しの真っ最中。その内住人が戻ってきて…。
第12話 高くついたブランド物 OH, TANNERBAUM
クリスマス。用意していたクリスマスツリーをアルフが切って薪にしてしまったので、しかたなくウィリーが新しいもみの木を買いに行くが、見つけられず、買ってきたのは組み立て式のツリーだった。ウィリーとアルフは森に木を切りに行こうとするが、迷ってしまい、車のなかで一夜を明かすことに。夜中、ウィリーが寝ている間にチェーンソーで木を切ってくるアルフだが…。
第13話 おばあちゃんが来た MOTHER AND CHILD REUNION
ケイトの母親、ドロシーが突然の訪問。ドロシーがいる3日間、アルフをガレージにかくまうことにするが、ドロシーの滞在は延びてしまい、アルフはウィリーとケイトのベッドの下で寝ることに。3人で対策を考え、アルフのことを正直に話したらどうかということになり、直接対面することに。夢だと思いながらアルフと会話するドロシーだが、朝になってもアルフはいて…。
第14話 ぼくの書いたシナリオ A LITTLE BIT OF SOAP
居候中のドロシーと、いつものごとくテレビのチャンネル争いになったアルフ。ドロシーの好むホームドラマが退屈なアルフは、隙を狙ってチャンネルを変えようとするが、うまくいかない。しびれを切らしたアルフは、「こんなドラマなら自分にも書ける」と言い出し、ドラマの脚本を書き始める。だが、その内容はあまりにもタナー家の現状と似すぎていたたため…。
第15話 ハロー宅配便です I’VE GOT A NEW ATTITUDE
夫を亡くしたあと、ずっと独り者だったドロシー。ちょっとステキな男性が現われるが、ドロシーはどうしていいかわからず、つい冷たくしてしまう。そこへ、恋の悩みはお任せ!とアルフが登場して、恋のキューピッドとして一肌脱ぐことに。でも、そう簡単には行かなくて…?
第16話 私はだれでしょう(前編) TRY TO REMEMBER (Part 1)
ハデに転倒したことがきっかけで、記憶をすっかり無くしてしまったアルフ。無くしてしまった記憶の代わりに、自分はタチの悪い保険会社のセールスマンだと思い込んでしまう。セールスマンの名前はウェイン。彼がとる行動で、更に一家に大騒動が巻き起こる!
第17話 私はだれでしょう(後編) TRY TO REMEMBER (Part 2)
ハデに転倒したことがきっかけで、記憶をすっかり無くしてしまったアルフ。無くしてしまった記憶の代わりに、自分はタチの悪い保険会社のセールスマンだと思い込んでしまう。セールスマンの名前はウェイン。彼がとる行動で、更に一家に大騒動が巻き起こる!
友情は世界の共通語。アルフとタナー家は、一丸となって、メキシコの少年、ルイスの力となる。ルイスは、ウィリーの勤務先である役所で保護された少年だった。
メルマック星人は、あるタイミングで性格ががらりと一変し、ある病気にかかってしまう…それは”ネコ食べたい病”。病気にかかってしまったアルフは、文字通り豹変してしまい、一家はアルフをオリに閉じ込めようかと大騒ぎになる。
第20話 いたずらと友情 GOING OUT OF MY HEAD OVER YOU
アルフの度重なるイタズラに心身が疲労したウィリーは、ノイローゼになる前にと、ケートにすすめられ、カウンセリングを受けることにする。会いに行ったカウンセラーは、心理カウンセリングを行い、ウィリーがアルフ、アルフがウィリーが演じるロールプレイ療法を提案する。
第21話 真夏の夜の悪夢 LOOKIN’ THROUGH THE WINDOW
アルフは、夫婦喧嘩が絶えないご近所のオクモニック夫人が夫のトレバーに殺され、埋められるのを目撃してしまい、家族全員に訴える。だが、全員に「暑いから神経がたかぶって変な夢を見たに違いない」と信じてもらえない。
第22話 ブライアンの学芸会 IT ISN’T EASY BEIN’ GREEN
ブライアンの学芸会。友達のスペンサーとペアを組んだブライアンは、歌詞を覚えられないことに不安を感じ、学芸会に出たくないと言い出す。だが、アルフが友達から譲り受けたというお守りをもらって俄然やる気になって出かける。しかし、ブライアンは肝心のお守りを忘れてしまい…。
タナー家の家計を助けようと、家族には内緒で競馬を始めたアルフ。最初のうちは順調だったが、やはり思惑通りには行かず、ギャンブルでこしらえた借金はいつの間にか6,000ドルにまで膨れ上がってしまう。
学校の課題で科学研究の提出物を仕上げなければならないブライアンは、太陽系の模型を作るが、アルフに、あと2つ惑星が足りないと教えられ、その知識を学校で披露するが、評判は最悪で、クラス中に笑われるハメに。落ち込んできたブライアンの話に激怒したアルフは、学校へ抗議の電話をかけるが…。
アルフの宇宙船にメルマック星からやってきた宇宙ゴキブリが紛れ込んでいた。うっかりアルフが荷物と共にタナー家にゴキブリを持ち込んだために、一家は大騒ぎに。しかも、その宇宙ゴキブリは特殊な性質を持っており、地球の殺虫剤が効かなかった…。
第26話 すばらしい週末旅行 COME FLY WITH ME
アルフが申し込んだ、住宅説明会ツアーに、ひょんなことからタナー家と、隣人夫婦が一緒に参加することに。当初アルフは置いていく予定だったが、ケートのカバンに潜り込んで、アルフも一緒に来てしまったことで波乱の予感。アルフは特典の一つ、「しゃべるトースターを進呈」をお目当てにやってきたが…。